Колко са полезни математиката и физиката (точни науки) за икономиката и финансите?

[ravnovesie]

Само с алгебра не виждам как ще го решиш. Трябва висша математика.

Constrained optimisation дет се вика.

чак пък висша математика, пускаш един цикъл който да хване максимума на x*y за различни стойности на x и y=50-x. И макса се получава на 25 страна квадрат. Буквално е 5 реда код

[Misho ILIEV]

Че отговора е квадрат със страна 25м не е интуитивен. Може да се изведе алгебрично.
Интуитивно е усещането, че телето трябва да тича във "вътрешната" част на заграденото.
Ако приемем, че външната част се явява заградена, спрямо вътрешната, а също и че телето ще тича във външната заградена част, то тогава е достатъчно да намерим при каква страна на ограничаващия правоъгълник площта му е най-малка и те ти правоъгълник със страни 50 на 0

Само с алгебра не виждам как ще го решиш. Трябва висша математика.

Constrained optimisation дет се вика.

[Tkilata]

Задача:

Един земеделец имал 100м. тел за ограда и искал да огради правоъгълно пространство с максимална площ с тази тел, за да може телето да тича наволя. Да се намери максималната площ, която може да бъде оградена като се използва метода на Лагранж

Интуитивни отговори от сорта, че това трябва да е квадрат със старана 25м и следователно 625 кв. м. не се приемат.
λ

Че отговора е квадрат със страна 25м не е интуитивен. Може да се изведе алгебрично.
Интуитивно е усещането, че телето трябва да тича във "вътрешната" част на заграденото.
Ако приемем, че външната част се явява заградена, спрямо вътрешната, а също и че телето ще тича във външната заградена част, то тогава е достатъчно да намерим при каква страна на ограничаващия правоъгълник площта му е най-малка и те ти правоъгълник със страни 50 на 0

[Misho ILIEV]

Мишо Мишо личи си че не си бил земеделец.За чии му е на земеделеца тая ограда кат мое си пусне телето да си пасе на воля требе сал една каракачанка.

Ха-ха, разконспирира ме, градско чадо съм. Дай да сложим едни пилета да тичат вътре в заграденото.



Tkilata, ако е кръг - още по-голяма площ ще е, но дай да го зададем като правоъгълник, че по-лесно става Лагранжа така.

[Tkilata]

Задача:

Един земеделец имал 100м. тел за ограда и искал да огради правоъгълно пространство с максимална площ с тази тел, за да може телето да тича наволя. Да се намери максималната площ, която може да бъде оградена като се използва метода на Лагранж

Интуитивни отговори от сорта, че това трябва да е квадрат със старана 25м и следователно 625 кв. м. не се приемат.
λ

Това теле ще направи мазало по завоите на оградата. Дай да му заградим нещо кръгло.

[national power]

Задача:

Един земеделец имал 100м. тел за ограда и искал да огради правоъгълно пространство с максимална площ с тази тел, за да може телето да тича наволя. Да се намери максималната площ, която може да бъде оградена като се използва метода на Лагранж

Интуитивни отговори от сорта, че това трябва да е квадрат със старана 25м и следователно 625 кв. м. не се приемат.
λ

Мишо Мишо личи си че не си бил земеделец.За чии му е на земеделеца тая ограда кат мое си пусне телето да си пасе на воля требе сал една каракачанка.

[Misho ILIEV]

Задача:

Един земеделец имал 100м. тел за ограда и искал да огради правоъгълно пространство с максимална площ с тази тел, за да може телето да тича наволя. Да се намери максималната площ, която може да бъде оградена като се използва метода на Лагранж

Интуитивни отговори от сорта, че това трябва да е квадрат със старана 25м и следователно 625 кв. м. не се приемат.
λ

[Misho ILIEV]

Този "закон" не е като законите на природата и разбира се, че не дава гаранция. Но дава известа индикация.

Примерно за номера на дома e 100% валиден.

Ако се използва интелигентно може да е много полезен.

[Kildirim_Bei]

Това очевидно не е вярно. Наистина е забавно, но не е вярно.
И ужасното е, че въпреки " гъста теоретична мъгла, някой вече са му намерили великолепни практически приложения"
Можеш да започнеш с простите числа, където единственото просто число, което завършва на 2 е...числото 2. Така му отрязваш шанса да е второто по честота на употреба. Но ако искаш - провери сам.
Ако и ти беше проверил, щеше да видиш примерно, че в числата до 1000 има 168 прости числа, 19 от които започват с първа цифра 2 (Закона на Бенфорд е за първата цифра).

Вероятно магията е в избора на начало на координатната система за броене, която най-често избираме да е нула и в последващото разпределение на стойностите, които броим.
Например подозирам, че ако създадеш списък с температурата в София през последните 365 дни, можеш да стигнеш до резултати близки на тези по Бенфорд, но в Целзий. Интересно, какво ще ти се случи по Фаренхайт.
Предполагам, че зимните месеци по Фаренхайт ще компенсират донякъде сметките.

В данъчните декларации може да е вълнуващо да преброиш броя на редовете или броя на буквите, но пази боже да проверяваш по-тази начин данните, също и в избирателните секции.
В избирателните секции даже няма да ти излезе и списъка с възрастта на избирателите, защото тези от 1 до 18 годишна възраст ще липсват, което ще ти осакати извода на закона откъм употребата на единицата.
Тук говорим за резултати от изборите, а не за възраст на избирателите.

[Tkilata]

Законът на Бенфорд тормози учените и помага на данъчните

Всички, които подправят годишните си декларации за доходите вече да внимават!
Данъчните по света използват странен математически закон, за да разкриват фалшификации - значи е въпрос на време и нашите да последват примера им...

За всичко трябва да виним Франк Бенфорд (Frank Benford), физик в "Дженеръл Илектрик", който през 1935 г., явно от скука на работното си място, открива въпросната закономерност и влиза завинаги в историята на математиката.

Законът предсказва колко често всяко число от 1 до 9 се среща като първа цифра в даден набор от данни. Оказва се, че единицата се появява най-често - в около 1/3 от случаите. Числото 2 застава начело на числови данни с честота 17.6%, а числото 3 - с честота 12.5%. Всяко следващо число се появява с по-малка честота, като най-рядко това се случва на девятката - само в 4.6% от случаите.

На закона на Бедфорд се подчиняват данни от всевъзможни и несвързани помежду си сфери на живота:

• номера на дома, в който живеете,
• историята на стойностите на индекса Дау Джонс,
• размера на файловете в личния ви компютър,
• дължината на реките по света,
• броя на заглавията на първите страници на вестниците
• брой на населението,
• нива на смъртност,
• физически и химически константи,
• статистика на бейзболните мачове,
• периодите на полуразпад на радиоактивните изотопи,
• простите числа
• числата на Фибоначи и т.н.

Ако ви интересува, този логаритмичен закон се изписва на езика на математиката ето така:

F(d) = log[1 + (1/d)],

като 'F' е честотата, а 'd' е дадена цифра.

....................

Въпреки, че около закона на Бенфорд се стеле гъста теоретична мъгла, учените вече са му намерили великолепни практически приложения. След като установяват, че годишните декларации на фирмените счетоводства трябва да му се подчиняват, икономистите получават мощно оръжие в борбата с измамниците, тъй като е изключително трудно данните да се нагласят така, че законът на Бенфорд да е спазен.

Учените също са установили, че в подправените данни преобладават числата 5 и 6, а не 1, като си обясняват това с желанието на фалшификаторите да "скрият" данни някъде по средата.

Наскоро законът е намерил много актуално приложение в разкриването на измами и нередности при обработката на резултатите от гласуване при политически избори. По този начин учени установили аномалии при гласуването в щата Флорида по време на изборите за президент в САЩ през 2004 г., както и откровени фалшификации при избори във Венецуела (2004 г.) и Мексико (2006 г.).

Повече можете да прочетете на:
http://green.democrit.com/bg/news.php?cell=404
https://phys.org/news/2007-05-law-di...cientists.html

Това очевидно не е вярно. Наистина е забавно, но не е вярно.
И ужасното е, че въпреки " гъста теоретична мъгла, някой вече са му намерили великолепни практически приложения"
Можеш да започнеш с простите числа, където единственото просто число, което завършва на 2 е...числото 2. Така му отрязваш шанса да е второто по честота на употреба. Но ако искаш - провери сам.
Вероятно магията е в избора на начало на координатната система за броене, която най-често избираме да е нула и в последващото разпределение на стойностите, които броим.
Например подозирам, че ако създадеш списък с температурата в София през последните 365 дни, можеш да стигнеш до резултати близки на тези по Бенфорд, но в Целзий. Интересно, какво ще ти се случи по Фаренхайт.
В данъчните декларации може да е вълнуващо да преброиш броя на редовете или броя на буквите, но пази боже да проверяваш по-тази начин данните, също и в избирателните секции.
В избирателните секции даже няма да ти излезе и списъка с възрастта на избирателите, защото тези от 1 до 18 годишна възраст ще липсват, което ще ти осакати извода на закона откъм употребата на единицата.

[Pyramid]

+ изборите във Варна през 2011 г. (когато сме ''избрали'' пак Кирил Йорданов пък и не само тия местни избори в България, а и някои парламентарни

+ изборите за местна власт 2015-та, при които поне в местен мащаб, в някои места баха окрадени над 75% от гласовете на малките формации. Инфото от първа ръка. Т.е., не преразказвам.

[Jay Gould]

Законът на Бенфорд......... актуално приложение в разкриването на измами и нередности при обработката на резултатите от гласуване при политически избори....... откровени фалшификации при избори във Венецуела (2004 г.) и Мексико (2006 г.).......

+ изборите във Варна през 2011 г. (когато сме ''избрали'' пак Кирил Йорданов пък и не само тия местни избори в България, а и някои парламентарни

[Kildirim_Bei]

Абсолютно съм съгласен с мнението на Пол Кругман.
И още повече за това, което казва за "добрата математика".
Защото математиката може и да служи за заблуда и прикриване на нещо (извън точните науки).

[Misho ILIEV]

Пол Кругман добре го е казал. А той не може да бъде обвинен, че се оплаква, защото не разбира от математика.

Mathematics and economics

SEPTEMBER 11, 2009 4:48 AM


I’ve been getting some comments from people who think my magazine piece was an attack on the use of mathematics in economics. It wasn’t.

Math in economics can be extremely useful. I should know! Most of my own work over the years has relied on sometimes finicky math — I spent quite a few years of my life doing tricks with constant-elasticity-of-substitution utility functions. And the mathematical grinding served an essential function — that of clarifying thought. In the economic geography stuff, for example, I started with some vague ideas; it wasn’t until I’d managed to write down full models that the ideas came clear. After the math I was able to express most of those ideas in plain English, but it really took the math to get there, and you still can’t quite get it all without the equations.

What I objected to in the mag article was the tendency to identify good math with good work. CAPM is a beautiful model; that doesn’t mean it’s right. The math of real business cycle models is much more elegant than that of New Keynesian models, let alone the kind of models that make room for crises like the one we’re in; that makes RBC models seductive, but it doesn’t make them any less silly.

And conversely, you can have great work in economics with little or no math. I can’t pull up papers now, but as I recall, Akerlof’s market for lemons had virtually no explicit math in its main exposition; yet it was transformative in its insight.

So by all means let’s have math in economics — but as our servant, not our master.

[Misho ILIEV]

И кое е различното освен, че са се увъртели в повече дълг?

По-големи резерви от твърда валута и плаващи обменни курсове.