Първоначално изпратено от Frosty
Разгледай мнение

Като им гледам часовниците на първия етаж и на етаж 30 м по-високо
виждам разлика във времето 100.0692285594 наносекунди,
т.е. ако им е било писано и на двамата да живеят точно Х години,
този на първия етаж ще живее 0.000000100 секунди повече

защото
Δt = h / c
където:
- Δt е разликата във времето
- h е разликата във височината = 30 м
- c е скоростта на светлината = 299792458 m/s
Формулата Δt = h/c е опростена версия на по-точната формула за гравитационното забавяне на времето.
Тя не е директно изведена от уравнението на Майер или от основните термодинамични формули,.
За да стигнем до тази приблизителна формула, трябва да започнем от общата формула за гравитационното забавяне на времето:
Δt=ΔΦ / c^2 * t0
където ΔΦ е разликата в гравитационния потенциал.
За малки височини над земната повърхност, разликата в гравитационния потенциал може да се апроксимира като:
ΔΦ ≈ g* h
където g е гравитационното ускорение, а h е височината.
Заместваме това в оригиналната формула:
Δt ≈ g * h / c^2 * t0
За кратки интервали от време (t₀ ≈ h/c), получаваме приблизителната формула:
Δt ≈ h / c
Тази формула е силно опростена и дава само груба оценка за малки височини и кратки времеви интервали.
За по-точни изчисления трябва да се използва пълната формула за гравитационното забавяне на времето.
Коментар