Защо повечето трейдъри губят?

[blqblq]

Е, явно има някакъв напредък! В последните години ни убеждаваш, че става дума за знаещи и незнаещи, можещи и неможещи...

Обясни ми процеса - пътува човек във влака, сяда до него някакъв директор и му предлага една торба пари? Баси късмета!

[Mateev]

Същата история, но от форума на Матеев:

“Иначе историята е следната:
Единия от моите съдружници пътуваше с влак на командировка в София (ползвахме влак, защото бяхме бедни), и в този влак в купето се запознава с Началник-Пласмента на Стомана-Перник. И той му казал, че предстои огромно вдигане на цените, и желязото на завода ще поскъпне наколко пъти. По него време имаше огромен дефицит, но началника на пласмента общал на съдружника ми по приятелска линия да уреди да си купим един ТИР с желязо. Едно време така ставаха нещата - уреждаха се един друг приятели и баджанаци. Та по тази схема ние всъщност си купихме един TIR и един вагон арматурно желязо (общо 70 тона) по цена 50 стотинки килото. Само 4 месеца след това (пролетта) го продавахме по 7 лева килото. И така моята първа сделка донесе 1400% ръст за 4-5 месеца, при това с много голям обем на инвестицията и след това на печалбата.”

Пътува си човек с влака и някъв пишман партиен кадър му дава едни торби с пари в ръцете? Последно - късмет, шуробаджанащина или кражба се нарича това? Едва ли е кражба, тъй като директорът е отявлен и доказан алтруист и със сигурност не е поискал нищо за себе си!

Със същия успех можехме да не повярваме и да не се вслушваме в тази информация, така както и сега не се вслушвате в написаното в тази тема. Така че в случая е проработил КЪСМЕТА, защото имахме някаква информация и се вслушахме в нея, и тя взе, че се оказа вярна.

Сега всеки един от хората в този форум получава хиляди информации от интернет и всяка една от тях може да се окаже свещен граал и да го направи богат. Да, ама нещо не се получава именно защото е необходима и ГОЛЯМА ДОЗА КЪСМЕТ:
1. Да повярваш на информацията
2. Да предприемеш действия, за да събереш голям капитал
3. Да хвърлиш целия този капитал в единична сделка
4. И най-накрая информацията да се окаже вярна и да спечелиш много пари

Ние минахме през този алгоритъм и информацията наистина се оказа вярна, но това е КЪСМЕТ и нищо повече. Със същия успех тези 50 тона желязо можеха да ръждясват някъде дори и в момента, а ние със съдружниците да сме се провалили в живота, защото сме нямали пари да започнем друг бизнес и защото сме се отчаяли от неуспеха на тази първа сделка.

Изводът от тази история (пък и от други) е един единствен:

Не може да се вярва на резултата от ЕДИНИЧНИ СЪБИТИЯ, независимо какъв е този резултат.
Той може да е печалба или загуба, но това не ни дава никаква информация какъв ще е резултата от бъдещите ни сделки. Трябва да се случат поне 30 (а още по-добре 100) сделки, за да може човек да започне да си прави някакви статистически изводи как работи неговата интуиция. Всичко по-малко е само плод на чистата случайност.

Иначе аз съм съгласен - търгувайте интуитивно, ако можете да покажете добро ПМО от 100 поредни сделки. Кой от вас обаче го е направил това? И ако го е направил - защо се крие ? Отговорът е един единствен - почти никой не го е направил, но го е срам да си признае на страниците на форума, че интуицията му нищо не струва.

Затова нека да изменим малко парадигмата и да я направим така:
Интуицията е добра и може да се използва за направата на трейдинг бизнес, но само ако тази интуиция е доказала, че е в състояние да създаде добро ПМО от поне 100 поредни симетрични сделки. Ако сделките са несиметрични, бройката трябва да се умножи по коефициента на несиметрия.

[Mateev]

Често обичам да давам един такъв пример:
Нека да строим в една редица 1024 човека и да ги накараме да хвърлят монетка по 10 пъти. В резултат на този експеримент при всеки ще се получи различен брой ези и тура, но при 1 човек ще се паднат десет поредни ези, а при друг - десет поредни тура. Значи ли, че тези двамата са намерили свещения граал и че имат огромна интуиция, която ще им позволи да печелят луди пари от хазартни игри или от пазара?

Ако тези двамата са невежи, да те ще повярват в собствената си интуиция и след това ще загубят много пари, опитвайки се да експлоатират тази тяхна суперинтуиция. Истината обаче е на друго място. Истината е, че при така измислената игра е закономерно двама човека да получат по 10 ези или 10 тура, но е СЛУЧАЙНО точно кои ще са тези двама човека.

От гледна точка на пазара и бизнеса като цяло е закономерно да има милиардери, както е и закономерно няколко от тях да оглавяват класацията за най-богато хора на света, но е ЧИСТО СЛУЧАЙНО, че това са например Бил Гейтс и Уорън Бъфер. Със същия успех можеше да бъде и някой друг, на който късмета му е проработил малко повече.

Според мене всички бизнесмени, дори и най-богатите такива, са направили империите си с много голяма доза късмет и с далече по-малка доза познания и опит. Изключение правят само тези бизнеси, при които едно и също действие/сделка се повтаря хиляди пъти. Тогава и само тогава успеха зависи от постигнатото ПМО. Трейдинга е именно такъв бизнес, при който имаме повторения хиляди пъти, и при него успеха зависи само и единствено от ПМО-то.

[blqblq]

Същата история, но от форума на Матеев:

“Иначе историята е следната:
Единия от моите съдружници пътуваше с влак на командировка в София (ползвахме влак, защото бяхме бедни), и в този влак в купето се запознава с Началник-Пласмента на Стомана-Перник. И той му казал, че предстои огромно вдигане на цените, и желязото на завода ще поскъпне наколко пъти. По него време имаше огромен дефицит, но началника на пласмента общал на съдружника ми по приятелска линия да уреди да си купим един ТИР с желязо. Едно време така ставаха нещата - уреждаха се един друг приятели и баджанаци. Та по тази схема ние всъщност си купихме един TIR и един вагон арматурно желязо (общо 70 тона) по цена 50 стотинки килото. Само 4 месеца след това (пролетта) го продавахме по 7 лева килото. И така моята първа сделка донесе 1400% ръст за 4-5 месеца, при това с много голям обем на инвестицията и след това на печалбата.”

Пътува си човек с влака и някъв пишман партиен кадър му дава едни торби с пари в ръцете? Последно - късмет, шуробаджанащина или кражба се нарича това? Едва ли е кражба, тъй като директорът е отявлен и доказан алтруист и със сигурност не е поискал нищо за себе си!

[Mateev]

А, виждам, че Матеев е осъзнал, че не може да търси зависимост от миналото в наистина случайно генерирани числа.
Спомням си, беша казвал, че си писал програми за това, мислел си и хардуерен генератор да купуваш....
Интересно ми е колко време ти отне за да разбереш, че не може да се търси зависимост от миналото в случайните числа.
А че графиките на дадена валутна двойка НЕ е случайна, като случайните числа?... Това го разбираш, мисля. Затова и се опитваш да намериш Граала в нея. Ок...
За интуицията...
Виж, един пример. За 1.20 при шоколадите.
Никоя "стратегия" на числата или роботи не може да го предвиди това, по никакъв начин. Цели 20 фигури за нула време.
Така... обаче, "интуицията" на някой, който може да прочете баланса и отчетите на ШНБ-то, може да разбере какво се случва и че няма да издържат дълго на 1.20 Времево това е трудно да се каже кога щеше да се случи, след 1 ден, 1 месец или 1 година. Но беше сигурно, че няма да издържат так до безкрайност. И какво стана... един ден МЯУ и някои глътнаха много вода.
Така... после какво стана. Тази дълга невиждана досега черта впечатляваше много но... после накъде?...
Какво си помислих аз "по интуиция" - че това ще го приемат за един огромен гап и ще се запълни обратно до 1.20. И така и стана. Разбира се времево пак няма как да се познае за колко време ще се случи, но това не е най-важото.
Това някой робот щеше ли да го направи?... Много се съмнявам. Ето, доказателство, че и "интуицията" върши добра работа.
А по вашия въпрос със стратегиите. Виждам казвате намирате някаква, ама скоро спирала да работи, после трябвало да се търси нова. И така баш Граала нещо не можете да го откриете, но някак усещате, че няма начин да не съществува, щом тук-там откривате по-малки граалчета.
Сега въпроса е колко време ще ви отнеме да рабереш/те, защо уж някоя печеливша стратегия спира скоро да работи. : )

Една голяма самозаблуда е човек да повярва, че интуицията му работи добре, само защото случайно е познал някакво единично събитие. Едно време аз и съдружниците ми "познахме" началото на хиперинфлацията и купихме 50 тона арматурно желязо по 50 стотинки килото. Само след 4 месеца го продавахме по 7 лева и спечелихме луди пари, с които започнахме бизнеса си. Късмет ли беше това или добре работеща интуиция? Ако е била интуицията, защо никога през живота си не можахме да го повторим този удар? Изводът е, че това е било чиста проба КЪСМЕТ.

След това в бизнеса също направихме един-два удара. Единия път беше с шампоаните, които продавахме на руснаците в огромни количества, които не ги бяхме планирали предварително. Това обаче продължи само 4 месеца, защото конкуренцията не спи, усети се, и заля пазара със същите шампоани, само че по-евтини. Втория път беше с двуцветни пасти за зъби, от които за нула време произведохме и продадохме над 1500 ТИР-а преди да се усети конкуренцията. После през живота си много пъти сме се опитвали да повторим тези удари, но все не се получава и не се получава. Изводът - явно отново се е задействал огромния КЪСМЕТ, а интуицията и познанията почти не са помогнали.

Та искам да кажа, че познаването на единични събития е по-скоро късмет, а не добра интуиция. Така че недейте да лежите на тази кълка, ако случайно сте познали това-онова. На всеки му се случва от време на време да му проработи късмета и да познае нещо, но само невежите са тези, които си въобразяват, че интуицията им може да прави чудеса.

[bota156]

Да, тука засягаш въпроса кое е по-добре - малко на брой свещени граалове, създадени с много труд и разбира се разходи, или много на брой посредствени, но евтини стратегии, създадени с някой продукт от типа на Strategy Quant. Тука наистина съм склонен да си мисля, че многото на брой посредствени стратегии е по-добрият вариант. Това е така защото вече имаме готов програмен продукт, който да ги търси. Аз съм правил груби сметки, спрямо които достигнах до извода, че една посредствена стратегия струва не повече от 10 стотинки за нейното откриване.

В същото време свещения граал може да струва хиляди левове и да отнеме години време. Ами ако не го откриеш, какво правиш?

Истината според мене е човек да се примири с посредствените стратегии и да ги използва масово дотогава, докато си намери свещен граал, ако въобще го намери. Диверсификацията и портфолиото от посредствени слабо-корелиращи стратегии може да направи същите чудеса, които би направил един свещен граал.

Кой МИЛИАРДЕР е открил свещения граааааал.
Посочи ми име от списъка на милиардерите.
От мен да знаеш най-простите неща са най-работещи.
Ама как само даваш оценки на стратегиите - 10ст. Стратегията се оценява по това колко пари можеш да изкараш с нея, не колко усилия си вложил.
Стратегията е да умееш да се възползваш от слабостите на тълпата. Страхове, предразсъдъци.
А най-добрите управляват слабостите на тълпата, че си и позволяват да създават такива така че да спечелят.

[d333]

А, виждам, че Матеев е осъзнал, че не може да търси зависимост от миналото в наистина случайно генерирани числа.
Спомням си, беша казвал, че си писал програми за това, мислел си и хардуерен генератор да купуваш....
Интересно ми е колко време ти отне за да разбереш, че не може да се търси зависимост от миналото в случайните числа.
А че графиките на дадена валутна двойка НЕ е случайна, като случайните числа?... Това го разбираш, мисля. Затова и се опитваш да намериш Граала в нея. Ок...
За интуицията...
Виж, един пример. За 1.20 при шоколадите.
Никоя "стратегия" на числата или роботи не може да го предвиди това, по никакъв начин. Цели 20 фигури за нула време.
Така... обаче, "интуицията" на някой, който може да прочете баланса и отчетите на ШНБ-то, може да разбере какво се случва и че няма да издържат дълго на 1.20 Времево това е трудно да се каже кога щеше да се случи, след 1 ден, 1 месец или 1 година. Но беше сигурно, че няма да издържат так до безкрайност. И какво стана... един ден МЯУ и някои глътнаха много вода.
Така... после какво стана. Тази дълга невиждана досега черта впечатляваше много но... после накъде?...
Какво си помислих аз "по интуиция" - че това ще го приемат за един огромен гап и ще се запълни обратно до 1.20. И така и стана. Разбира се времево пак няма как да се познае за колко време ще се случи, но това не е най-важото.
Това някой робот щеше ли да го направи?... Много се съмнявам. Ето, доказателство, че и "интуицията" върши добра работа.
А по вашия въпрос със стратегиите. Виждам казвате намирате някаква, ама скоро спирала да работи, после трябвало да се търси нова. И така баш Граала нещо не можете да го откриете, но някак усещате, че няма начин да не съществува, щом тук-там откривате по-малки граалчета.
Сега въпроса е колко време ще ви отнеме да рабереш/те, защо уж някоя печеливша стратегия спира скоро да работи. : )

[alphaomega]

Една добра идея за системна търговия и патерн би било автоматизирането на метода на "Повръщащата камила". Много мощен прийом в техническия анализ

Ето пример точно с валутата злато. Златото е пари...

https://en.wikipedia.org/wiki/Apophenia

[Money]

Една добра идея за системна търговия и патерн би било автоматизирането на метода на "Повръщащата камила". Много мощен прийом в техническия анализ

Ето пример точно с валутата злато. Златото е пари...

[Mateev]

Според мен това не е задължително и зависи от подхода и цялостната ни стратегия. Също много зависи и от големината на ПМО-то.

Една система може да има потенциал да направи 300% печалба при "срок на годност" само няколко месеца.
Друга система може пък да работи само през определени периоди и да извлича ПМО-то си от някакви скрити циклични зависимости.
А когато комбинираш голям брой системи и им дадеш общ капитал се получават безброй нови комбинации, зависимости и променливи.

Може да изградиш портфолио само от сравнително посредствени системи всяка от които сама по себе си дава слаб положителен резултат.
Когато системите са много, и има ниска корелация между тях, тогава общия нетен резултат може да бъде много добър!

Ако обаче разчиташ само на 1 система тогава наистина е за препоръчване тя да има дълга успешна история. Ако работи и на различни пазари още по добре.

Да, тука засягаш въпроса кое е по-добре - малко на брой свещени граалове, създадени с много труд и разбира се разходи, или много на брой посредствени, но евтини стратегии, създадени с някой продукт от типа на Strategy Quant. Тука наистина съм склонен да си мисля, че многото на брой посредствени стратегии е по-добрият вариант. Това е така защото вече имаме готов програмен продукт, който да ги търси. Аз съм правил груби сметки, спрямо които достигнах до извода, че една посредствена стратегия струва не повече от 10 стотинки за нейното откриване.

В същото време свещения граал може да струва хиляди левове и да отнеме години време. Ами ако не го откриеш, какво правиш?

Истината според мене е човек да се примири с посредствените стратегии и да ги използва масово дотогава, докато си намери свещен граал, ако въобще го намери. Диверсификацията и портфолиото от посредствени слабо-корелиращи стратегии може да направи същите чудеса, които би направил един свещен граал.

[alphaomega]

Точно тези две неща затвърждават мнението ми, че 1. трябва да търсим звисимости върху възможно най-дълъг период от време и 2.можем да разчитаме и трябва да използваме само на системи които печелят десетилетия назад

Как мислиш?

Според мен това не е задължително и зависи от подхода и цялостната ни стратегия. Също много зависи и от големината на ПМО-то.

Една система може да има потенциал да направи 300% печалба при "срок на годност" само няколко месеца.
Друга система може пък да работи само през определени периоди и да извлича ПМО-то си от някакви скрити циклични зависимости.
А когато комбинираш голям брой системи и им дадеш общ капитал се получават безброй нови комбинации, зависимости и променливи.

Може да изградиш портфолио само от сравнително посредствени системи всяка от които сама по себе си дава слаб положителен резултат.
Когато системите са много, и има ниска корелация между тях, тогава общия нетен резултат може да бъде много добър!

Ако обаче разчиташ само на 1 система тогава наистина е за препоръчване тя да има дълга успешна история. Ако работи и на различни пазари още по добре.

[Mateev]

Точно тези две неща затвърждават мнението ми, че 1. трябва да търсим звисимости върху възможно най-дълъг период от време и 2.можем да разчитаме и трябва да използваме само на системи които печелят десетилетия назад

Как мислиш?

Разбира се, че това е така. Колкото е по-голяма извадката от миналото, толкова по-тесен е доверителния интервал, защото той зависи от корен квадратен от броя на сделките. По-голям период от време => по-много сделки => по-тесен доверителен интервал => по-висока долна граница => по-голяма вероятност за по-големи печалби в бъдещето => по-малка вероятност за фалит на акаунта.

[k_v_v_]

.....
4. Всичко това е вярно само ако зависимоста от миналото не се променя в бъдещето.

5. Ако се променя, то тогава нямаме никакъв математически апарат за прогнозиране на тази промяна. Имаме обаче възможноста за ДИВЕРСИФИКАЦИЯ, която ще ни позволи да минимизираме промените, случили се в отрицателна посока, защото те ще се случват в различни периоди от време.

.

Точно тези две неща затвърждават мнението ми, че 1. трябва да търсим звисимости върху възможно най-дълъг период от време и 2.можем да разчитаме и трябва да използваме само на системи които печелят десетилетия назад

Как мислиш?

[Mateev]

Матеев ти кажи как се смята ПМО на фондовите пазари.
Виждам че знаеш как се смята нулево очакване = няма никакво значение бъдещото събитие от миналите.
Да направим един експеримент.
Колко пъти ще познаеш движението на €/$ всяка минута - нагоре или надолу.
Сигурен съм че можеш да направиш модел. Ама каква ли ще ти е успеваемостта?
Дали ще биеш 2-та гранични само нагоре или само надолу?

Не можеш да познаеш следващото движение (резултат) от която и да било случайна величина. След като това е невъзможно, значи няма смисъл и да се опитваш, защото резултатите ще са плачевни. Ако човек го осъзнае това, значи е направил огромна крачка в правилната посока.

Всички системни трейдери са го осъзнали това. Те не се опитват да познаят следващото единично движение, защото това е невъзможно. Те се опитват да направят нещо друго - да открият някаква вероятност, която е различна от 50%. Тоест те се опитват да открият такава комбинация от правила на тяхната стратегия, която да казва, че от следващите 100 движения поне 55 (или 60) са в посока например нагоре.

Те това е разликата между интуитивната и системната търговия. При интуитивната търговия трейдерите се опитват да прогнозират следващото движение, което математически е доказано, че е невъзможно, докато системните трейдери не ги интересува следващото движение, а какво ще се случи след например 100 или 1000 движения, и дали резултата от тях е 50% или нещо различно (напр. 60% или 40%).

Най-голямата бариера пред интуитивните трейдери е осъзнаването на факта, че следващото движение е НЕПРОГНОЗИРУЕМО ПО ПРЕЗУМПЦИЯ. Теорията на вероятностите отдавна го е доказала този факт. Тя се занимава с резултата от голям брой събития, случващи се с дадена случайна величина, като изведените и научно доказани формули касаят редици с безкраен брой членове (резултати от събития). Когато чуеш думичките РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ или ВЕРОЯТНОСТ, представяй си безкрайна числова редица, за която са изведени ВЕРНИ И ТОЧНИ ФОРМУЛИ, доказани математически. Точно с това се занимава Теорията на вероятностите - с числови редици с безкраен брой елементи.

В реалноста обаче числовите редици са КРАЙНИ. Тоест броя на техните елементи е конкретно число, различно от безкрайност. Нашият случай е точно такъв - ние изследваме числови редици с КРАЕН БРОЙ ЕЛЕМЕНТИ. Математиката тука също е много добре развита, като дори си има свое собствено име - СТАТИСТИКА. Именно статистиката се занимава с цифрови редици, при които броя на елементите е КРАЕН (или конкретен).

И двата клона на математиката - СТАТИСТИКА и Теория на вероятностите използват почти идентична терминология, както и двата клона на математиката говорят за вероятности. Има обаче една огромна разлика, която е в начина, по който се оценяват параметрите на съответното разпределение. При статистиката говорим за ТОЧКОВА ОЦЕНКА. Тоест какъвто и статистически параметър да изчислим, той представлява едно единствено число. Имаме формула, смятаме, и получаваме това число. Трябва обаче да сме наясно, че това число не отразява действителното положение с действителната вероятност, която може да се разбере само ако смятаме върху безкраен брой елементи. Тъй като обаче нашият брой елементи е краен, ние казваме, че сме направили само една ИЗВАДКА (краен брой елементи) от безкрайното множество елементи на цифровата редица, която се опитваме да анализираме.

За нас като трейдери е важно да осъзнаем, че миналото, което вече се е случило, и което можем да наблюдаваме, е само една ИЗВАДКА от безкрайния брой елементи на дадената стратегия или на движението на цените на дадения финансов инструмент. Бъдещето, което ще го търгуваме например в следващата една година, е ВТОРА ИЗВАДКА от безкрайната цифрова редица. Тези две извадки (миналото и близкото бъдеще) могат да ни предоставят един доста голям сюрприз, защото самата вероятност в безкрайноста има флуктуации, които могат да създадат извадки с параметри, доста различни от тези на оригиналното разпределение на оригиналната вероятност.

И тука възникват двата най-големи проблема, който системните трейдери се опитва да разрешат:
1. Как по информацията от миналото (само една извадка) да се определи каква е истинската вероятност на безкрайната цифрова редица
2. Ако някакси определим тази вероятност (това е възможно с известни уговорки), как тогава да разберем коя точно извадка от безкрайния възможен брой ще ни предложи близкото бъдеще (напр. 1 година търговия).

Решението на тази задача се намира в така наречените ДОВЕРИТЕЛНИ ИНТЕРВАЛИ. Ясно е, че по една единствена извадка не можем да съдим за истинските параметри на самото разпределение в безкрайноста, но можем от параметрите на тази извадка да изчислим с някаква вероятност в какъв диапазон ще се намират истинските параметри на безкрайната цифрова редица. Този диапазон се нарича ДОВЕРИТЕЛЕН ИНТЕРВАЛ, а оценката на парамерите на безкрайната цифрова редица се нарича ИНТЕРВАЛНА ОЦЕНКА.

И сега след толкова много приказки можем вече да кажем с какво се занимават системните трейдери:
1. Търсят такива правила на търговските си стратегии, които да дадат сравнително добри параметри на ТОЧКОВАТА ОЦЕНКА на разпределението на извадката, която вече я знаем от миналото.
2. На тази точкова оценка се смята доверителния интервал на всеки един параметър, за да си изясним какво можем да очакваме от бъдещето. Тоест тази точкова оценка от миналото я превръщаме в ИНТЕРВАЛНА ОЦЕНКА на бъдещето.
3. Ако долната (песимистичната) граница на този доверителен интервал е все още положителна, то това е сигурен критерий, че за в бъдеще дори и при най-лошия сценарий стратегията ще е печеливша.
4. Всичко това е вярно само ако зависимоста от миналото не се променя в бъдещето.
5. Ако се променя, то тогава нямаме никакъв математически апарат за прогнозиране на тази промяна. Имаме обаче възможноста за ДИВЕРСИФИКАЦИЯ, която ще ни позволи да минимизираме промените, случили се в отрицателна посока, защото те ще се случват в различни периоди от време.

Та това е накратко разликата между интуитивните и системните трейдери. Първите се опитват да прогнозират единични събития, което математически е доказано, че е невъзможно. Вторите се опитват да използват математиката (статистиката) за да получат положително математическо очакване в статистически план, а не в единичните бъдещи сделки.

Колкото до правилния начин за смятане на самото ПМО, за това е необходимо да се отвори цяла една нова тема. В никакъв случай това не е средноаритметичното от миналото. Бих го направил, ако поне някои от читателите на текущата тема проявяват интерес към това, което ще го напиша. От сега обаче ви предупреждавам, че написаното отново ще разстрои интуитивните трейдери, защото отново ще им покаже къде грешат в интуитивната търговия, и част от тях отново ще започнат да плещят глупости и простотии в опити да осерат и новата тема.

[bota156]

Матеев ти кажи как се смята ПМО на фондовите пазари.
Виждам че знаеш как се смята нулево очакване = няма никакво значение бъдещото събитие от миналите.
Да направим един експеримент.
Колко пъти ще познаеш движението на €/$ всяка минута - нагоре или надолу.
Сигурен съм че можеш да направиш модел. Ама каква ли ще ти е успеваемостта?
Дали ще биеш 2-та гранични само нагоре или само надолу?